Pocos números pueden llegar
a generar asombro y conmoción en las personas. Darren Aronofsky representó en
una película la estrujante obsesión del ficticio matemático Maximillian Cohen
por el número p, que como sabemos es la relación que existe entre la longitud de la
circunferencia y su diámetro. La firme
creencia de que la naturaleza y sus misterios están representados en números no
se limita “al orden del caos”, - como se tituló al filme en español - estaba ya
presente en los pitagóricos del siglo VI antes de la era común. Ellos creían
que en la infinidad de formas de la naturaleza hay una estructura oculta que se
manifiesta en armónica concordancia de números.
El 137 es una cifra peculiar; muchos se han sometido a innumerables días
de zozobra, largas noches de insomnio, semanas, meses y años de ansiedad y
angustia ante el misterio que lo acompaña. Se denomina “constante de estructura
fina” cuando aparece en el denominador: 1/137; y su presencia frecuente en inesperadas
circunstancias produce desconcierto entre aquellos que creen que la naturaleza
está regulada por números.
Con el inverso de 137 se obtiene la constante adimensional que
caracteriza la fuerza de la interacción electromagnética entre partículas
cargadas. Es una de las constantes de origen incierto en la naturaleza y algunos
han llegado a pensar que este número está en la raíz de una teoría que unifique
la física y lo describa todo.
Arnold Sommerfeld notó por primera vez su existencia en 1916 al explicar
la división de las líneas espectrales atómicas del hidrógeno, es decir, en la
manera como irradian los átomos. El número aparece como la combinación de constantes
fundamentales de la naturaleza:
es el resultado de
considerar la carga del electrón e (1.6 · 10-19 Coulombs); la
velocidad de la luz c (3 · 108 metros por segundo) y la
constante de Planck h (6.63 · 10-34 Joules por segundo). En
la relación aparece también p que es la
razón de la circunferencia de un círculo a su diámetro (3.141529) y la
permitividad del vacío Ԑ0 que es un parámetro de los materiales que nos dice
como estos son afectados por los campos electromagnéticos. Un hecho extraordinario es que estas
constantes tienen dimensiones y, no obstante, todas las unidades se cancelan
para dar un numero sin dimensiones. La constante de la que hablamos no tiene
unidades de manera que es igual en todas partes sin distingos ni perspectivas. Otro
hecho extraordinario es que involucre a números tan grandes y pequeños para
acabar dando la razón de dos números enteros de escala cotidiana. Un aspecto
más, que también es extraordinario, es que en su constitución figuren tres
constantes naturales que van de la mecánica cuántica a la teoría de la
relatividad pasando por el electromagnetismo.
La constante fina es actualmente una constante que “corre”, - así dicen
los físicos - La constante de acoplamiento del campo electromagnético que
determina la fuerza de interacción toma diferentes valores dependiendo de la
energía con que se mida. Sin embargo, la interpretación original de Sommerfeld
vale para el átomo de Bohr y es la razón de la velocidad del electrón en la
primera orbita respecto a la velocidad de la luz en el vacío.
Elevada al cuadrado también se la puede ver como la razón de la energía
potencial del electrón en la primera órbita del átomo de Bohr y la energía
equivalente del electrón debida a su masa.
Aunque como tal tome distintos valores según la energía con qué se mida,
el valor inicial a bajas energías muestra el acoplamiento que, si fuera distinto
no permitiría la existencia del hidrógeno y como consecuencia no habría
elementos y no estaríamos nosotros aquí.
Alrededor del número 137 ha surgido numerosas observaciones que
incrementan su carácter enigmático. Así por ejemplo aparece en la cábala, que
es una disciplina de pensamiento esotérico con origen antiguo esenio y judaico,
y utiliza métodos para intentar descifrar los secretos de la Torá que es el
texto sagrado de los judíos, - y que corresponde para los cristianos al
Pentateuco bíblico -. La cábala pretende
interpretar el sentido oculto en los cinco libros en busca de la revelación que
nos dé el verdadero significado de las cosas.
En el alfabeto hebreo de 22 caracteres, cada letra recibe un valor
numérico y la suma de los valores de las letras que componen una palabra es una
cifra que contiene un significado alterno. Es curioso que la suma de las letras
en la palabra Cábala en hebreo sea justamente 137:
קַבָּלָה
en donde el primer signo vale
5, el segundo 30, el tercero 2 y el último 100 de manera que la suma de todos es
137.
Se dice que las palabras clave de la cábala son: “sabiduría” que tiene un
valor de 73 y “profecía”, que tiene un valor de 64: curiosamente 73+64 =137.
El número 137 es también un número primo, es decir, solo divisible por sí
mismo y la unidad. Los matemáticos no consideran que la unidad “1” sea número primo,
aunque es divisible por sí mismo y por la unidad, - que es el mismo -; por tal
motivo los primeros números primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17; que, si no,
estos serían 1, 2 ,3, 5, 7 etc. para que los primeros intercalados y los
siguientes arrojen:
Por otra parte, utilizando dos radios para dividir un círculo según
el numero áureo produce sectores de aproximadamente 137°; ángulo que se
conoce como ángulo divino.
Por lo demás:
1/137 =
0.00729927007299270072992700...,
que presenta periodicidad en
la parte decimal. Curiosamente el valor del periodo es capicúa; esto
quiere decir que se lee igual al de derecha a izquierda que de izquierda a derecha
y tiene una longitud del periodo de tan solo 8, como se puede ver: 0 07299270 07299270 07299270 0
Hoy sabemos que existen 118 elementos químicos en la tabla periódica y
que, a partir del plutonio que tiene 94 protones en su núcleo, los demás con
número mayor, son artificiales. De manera que tenemos 24 elementos sintéticos.
Estos son fabricados en laboratorios especializados donde se busca elementos
con un número de protones cada más grande en el núcleo atómico.
La pregunta es por supuesto ¿cuál es el mayor número posible de protones
que puede vivir en un núcleo atómico? Todo
parece indicar que el elemento artificial con el máximo número atómico tendría
137 protones.
En el modelo atómico de Bohr, el electrón más interior de un átomo con
137 protones en su núcleo estaría orbitando a la velocidad de la luz, y
para el elemento siguiente con 138 protones ya sería imposible tener a un
electrón porque este superaría la velocidad de la luz – lo que no puede ocurrir
-. Con este y con otros criterios parece ser que el elemento químico con mayor
número de protones en su núcleo será aquel que tenga 137.
La clorofila más universal presente en plantas y algas es conocida como “clorofila
tipo a”, esta molécula tiene 137 átomos, la formula química de esta biomolécula
es C55H72MgN4O5. Cada uno de estos
arreglos atómicos convierte la energía lumínica en energía química al recibir
un fotón con la energía suficiente para desprender un electrón. La molécula
entonces recuperará su electrón separando al oxigeno del hidrógeno en alguna
molécula de agua cercana. Ya suelto el hidrógeno (protón) del agua participará
en la formación de ATP, que es almacén de energía química; el oxígeno de la
molécula de agua afectada quedará libre y formará parte de la atmósfera. Hoy
sabemos que prácticamente todo el oxígeno en ella proviene de esta singular
operación vegetal.
El conocido físico norteamericano Richard Feynman decía:
Ha
sido un misterio desde que se descubrió hace más de 50 años, y todo buen físico teórico pone este número
en la pared y se preocupa por él. De inmediato usted querrá saber de dónde
viene este número: ¿está relacionado con p o con la base de los logaritmos naturales? Nadie lo sabe. Es uno de los más grandes y condenados
misterios de la física; un número mágico que llega hasta nosotros sin que
entendamos por qué. Puedes decir que es “la mano de Dios” escribió el número, y
“no sabemos cómo empujó el lápiz”. Sabemos que tipo de danza hacer para medirlo
con precisión, pero no sabemos qué tipo de danza hacer en la computadora para
que aparezca este número sin que lo hayamos puesto secretamente.
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