Había tomado la costumbre de atravesar el campus en
dirección sur, alejándome de la calle principal, para encontrar el canal, que
en algunas partes se ensancha de tal forma que parece formar pequeñas lagunas.
Me gustaba especialmente los días fríos del otoño y del invierno, porque me
daba la sensación de que el tiempo se detenía al cristalizarse en ese ambiente
gélido y perdía el rutinario tictac que tanto me desconcentraba. A la orilla
del canal, había una frondosa arboleda, no tan extensa como para perderse, pero
lo suficiente como para esconderse y no encontrarse con personas conocidas del
campus, que preferían la calle Nassau, al norte.
Fig. 1 Dibujo de Cynthia Meliá Taron.
No recuerdo cuántos paseos necesité para caer en la
cuenta de la presencia de una furgoneta semioculta entre la arboleda, al final
de un camino de tierra que parecía morir allí mismo, como aplastado por el peso
del vehículo. No estaba seguro de haber visto a nadie en los alrededores, así
que me sobresalté al toparme con un individuo flaco, de frente despejada, con
el pelo alborotado y amplia sonrisa. No me dio tiempo siquiera a saludar,
cuando el hombre, dirigiéndome una mueca socarrona, me espetó:
- ¿Te apetece un helado?
- ¿Perdón?
- ¿Qué si te apetece un helado?
- No parece que sea la mejor época para plantar aquí una furgoneta de los
helados. Preferiría un café, calentito.
- Te estaba tomando el pelo. No
tengo helados, pero, ya que lo mencionas, igual me queda algo de café en el
termo. Me llamo Dick.
Nos presentamos y acepté el café de buena gana,
aunque no era el mejor café que había tomado en mi vida. Me dijo que era
físico, que trabajaba en la Uni y que le gustaba adentrarse con la furgo en la
arboleda para pensar, evitando a sus colegas del campus, que le distraían
demasiado. Le volvió a aparecer la sonrisa socarrona con la que se dirigió a mí
en un primer momento, mezclada con un evidente tono burlesco. Deduje que sus
colegas eran más distraídos por él, que él por ellos.
- Y, dime Dick ¿cuáles son esos asuntos para los que necesitas alejarte de
tus colegas?
- Bueno, me gusta venir a esta zona del canal porque el tiempo parece
detenerse. Es como si el intenso frío cristalizara el tiempo.
Me quedé perplejo. El estremecimiento que sentí fue
tan fuerte que Dick se dio cuenta de que había dicho algo fuera de lo normal.
Sin pausa, pero con gesto expectante, agregó:
- Vengo a pensar sobre física cuántica, sobre la teoría de la gravedad y
sobre cómo estos dos conceptos pueden solaparse. Me gusta pensar en la muerte
de las estrellas, cuando se convierten en agujeros negros.
- Sabes que el mismo Einstein
publicó que los agujeros negros no pueden existir, ¿verdad Dick? – le dije,
sonriendo yo también, esperando que este comentario pasara completamente
inadvertido.
Se quedó mirándome fijamente. Su expresión era
neutra, todavía tenía su sonrisa perenne dibujada en el rostro, pero parecía en
realidad que se le había olvidado cambiar de expresión. Sus ojos brillaban
intensamente, por efecto de las ideas sobre las que había estado pensando con
el tiempo detenido, que luchaban ahora por salir todas simultáneamente a través
de sus pupilas. Después de unos instantes, volvió a su estado de jovialidad y
se relajó, como si se hubiese dado cuenta de que yo no era uno de sus colegas,
entonces me preguntó:
- No me has dicho a qué te dedicas y qué haces por el campus.
- Preferiría no decirte a qué me dedico. Creo que
así dispongo de mayor libertad para preguntarte sobre esos conceptos en los que
piensas. Además, solo estoy de visita.
- Era para saber qué te puedo explicar.
- Bueno Dick, digamos que soy un físico aficionado,
al que le gusta la historia. Puedes creer que te voy a seguir en la
argumentación, o lo voy a fingir.
- Los agujeros negros no existen. La implosión de una estrella no tiene
sentido. Pero en el campus no puedo pensar claramente sobre esto, así que
prefiero la furgoneta, el frío y la arboleda.
Me lanzó esa afirmación desafiante y se quedó
pensativo y en silencio. Físicamente sentado a mi lado, notaba claramente como
su mente se paseaba frenéticamente de un lado para otro, como todos hacemos
cuando sabemos que un pensamiento está atrapado en nuestro interior por falta
de coherencia. Yo también me quedé callado. Esperé a que todos sus pensamientos
volvieran exhaustos al mismo lugar en el que él estaba sentado. Su silencio se
volvió extraño, ya que había demostrado una elocuencia innata durante todo
nuestro encuentro. Al verlo recompuesto, le dije:
- Pero, Dick, el colapso gravitatorio de una
estrella ha sido demostrado por Oppenheimer, siguiendo los trabajos de
Schwarzschild.
- No puedo creer que conozcas estos trabajos, pero
te diré que una estrella compuesta por materia real no puede colapsar hasta un
centro de densidad infinita. Habría que estudiar si otros tipos de materia
pueden colapsar.
- ¿A qué te refieres con otros tipos de materia?
- Nubes de polvo interestelar, cosas así…
- ¿Pero no es básicamente lo mismo, Dick? Quiero decir que al final es una cuestión de
densidad y temperatura ¿no?
- Bueno, pero la densidad y la temperatura conforman el estado de la
materia y el colapso no tiene por qué ser el mismo según la ecuación de estado
de esta materia. Así todo, no tiene sentido físico la existencia de una
densidad infinita. Y tampoco lo tiene que el espacio se curve de forma
infinita, como impone un agujero negro.
Fig. 2 Dibujo de Cynthia Meliá Taron.
Continuamos conversando sobre el colapso de
estrellas. Su posición era clara y no parecía aceptar la existencia de agujeros
negros con una singularidad en el centro, como consecuencia del colapso de
estrellas. Sus explicaciones de física eran precisas y, tan pedagógicas, que no
tenían ningún problema en seguir sus argumentaciones. Mis preguntas eran fruto
de algunas lecturas atropelladas, aunque él estaba convencido de que mi
conocimiento de la física era muy superior al que yo admitía. De vez en cuando
me preguntaba si de verdad no nos conocíamos o si no teníamos colegas en común.
Al caer la noche decidimos despedirnos. Me dijo que
entraba en una fase del curso en la que tendría que preparar muchas clases y
que no tendría muchas ocasiones de desplazarse con la furgoneta a pensar.
- ¿Estarás por aquí al final del semestre?
- No creo Dick, mi visita termina en unas semanas,
pero espero volver.
- Bueno, si te apetece, búscame cuando vuelvas.
Seguro que habré terminado con las clases.
- No creo que tenga problemas para encontrar tu
furgo. No me has explicado qué son esos dibujos con los que la has decorado.
- Eso te lo explicaré en nuestra próxima reunión.
Así me aseguro de que me encuentres. Y, ¿sabes qué? no voy a incluir este
asunto de los agujeros negros en las clases de este semestre. Creo que, además,
los agujeros negros no tendrían por qué ser negros, es decir, completamente
oscuros.
- ¿Qué quieres decir?
- Pues que es posible que, si consideramos el
agujero negro como un sistema cuántico, pueda emitir radiación. Como lo hacen
los átomos por emisión espontánea. Pero aún no veo claras las conclusiones. De
todas formas, no tomes muy en serio todo lo que te he contado, Richard.
- Bueno Dick, sabes que he estado de broma todo el tiempo ¿verdad?
Notas históricas y
bibliográficas:
(1) Las “lectures” de Feynman tradicionalmente se circunscriben a los tres
volúmenes sobre física general, sobre los que otros textos de estas “Easy
Pieces” hacen un buen repaso. Existe una cuarta recopilación de “lectures”, en
cuya introducción he basado este relato, que versan sobre relatividad general:
“Feynman Lectures on Gravitation”, University of Bangalore Press, 1997 (4ª
edición).
(2) El tono jocoso y carácter bromista de Feynman
queda patente en sus dos libros “Está usted de broma, Sr. Feynman” y “Qué te
importa lo que piensen los demás”. La furgoneta de Feynman fue famosa en
Caltech, y no en Princeton, y su decoración eran los propios diagramas de
Feynman.
(3) Las ideas de Feynman sobre agujeros negros seguían
las de John Wheeler, que estaban claramente obsoletas al dictar las “Lectures
on Gravitation”, hecho que influyó en que buena parte de ellas no se publicaran
por expreso deseo de Feynman. Lo que parece cierto es que Feynman terminó ese
curso exhausto y frustrado (ver Prólogo de la obra anterior).
(4) Es interesante la entrevista de Alan Lightman
para Nautilus, en la que desvela que Feynman dedujo la radiación de Hawking en
su despacho. A partir de la discusión de dos estudiantes en la cafetería sobre
la posibilidad teórica de que la luz incidente sobre un agujero negro se
reflejara con mayor energía, supuso que se podía tratar al agujero como un
sistema cuántico que emitiera de forma espontánea. Lo interesante es que esta
deducción, que se perdió, fue hecha un año antes que Hawking (ver https://nautil.us/the-day-feynman-worked-out-black_hole-radiation-on-my-blackboard-237372/
).
(5) Albert Einstein publicó, en 1939, “On a
stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating
masses”, Annals of Mathematics, 40, 922-936, donde venía a negar la posibilidad
de la existencia de lo que luego se llamarían agujeros negros.
(6) Karl Schwarzschild publicó, en 1916, su famosa
solución a las ecuaciones de Einstein, que posibilitaba el concepto posterior
de agujero negro, en “Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der
Einsteinschen Theorie”, Sitzungsberichte der Deutchen Akademie der
Wissenschaften zu Berlin, Klasse für Mathematik, Physik und Technik, 1916,
189-196.
(7) El colapso gravitatorio había sido convincentemente tratado ya en
1939, en un trabajo publicado por Robert Oppenheimer y Hartland Snyder, “On
Continued Gravitational Contraction”, Physical Review, 56, 455-459. Puede que
Feynman no conociera los trabajos de estos autores.
Nota sobre las imágenes:
Los dibujos que acompañan esta "Easy Piece" han sido
realizados a partir del texto por la artista valenciana Cynthia Meliá Taron,
cuya obra, original y sorprendente, y de la que ya soy un gran fan, puede
encontrarse en https://www.instagram.com/pixicyn/ .
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