Me ha parecido adecuado
iniciar este texto conmemorativo del 60 aniversario de la publicación de las
Feynman’s Lectures con una fotografía de Richard Feynman tomada en Europa
en el verano de 1962, justo en medio de los dos cursos académicos en los que
impartió sus famosas clases de Física en Caltech (California Institute of
Technology). La fotografía la realizó el fotógrafo polaco Marek Holzman en
un receso de la International Conference on Relativistic Theories of
Gravitation que tuvo lugar en Varsovia y Jablonna (Polonia) en
julio de 1962. En ella podemos ver a Richard Feynman hablando con Paul Dirac.
El lenguaje corporal ya pone de manifiesto el conocido carácter retraído de
Dirac frente al extrovertido y locuaz Feynman.
Fig. 1 La famosa fotografía de Dirac y Feynman de Marek Holzman (Photo: Cortesía de Caltech Photo Archives).
Dirac era el héroe de Feynman. Así lo expresa el propio Feynman en el
inicio de su charla “Partículas elementales y las leyes de la física” [1]
impartida en el memorial que se celebró en Cambridge (Inglaterra) en homenaje a
Dirac en 1986, dos años después de la muerte del físico británico y también
premio Nobel. El inicio del discurso de Feynman es:
Cuando yo era joven, Dirac era mi héroe. Logró un
nuevo avance, un nuevo método de hacer física. Tuvo el coraje de simplemente
adivinar la forma de una ecuación, la ecuación que ahora llamamos ecuación de
Dirac, e intentar interpretarla después.
El año en el que se tomó la foto fue el año de mi nacimiento, 1962. Y el
personaje retraído de la foto, Paul Dirac, se convertiría, póstumamente, en mi
bisabuelo académico. Paul Dirac había sido el director de la tesis de Dennis
Sciama (que la leyó en Cambridge en 1953). Sciama, como quizá algún lector
recuerde por la película de 2014 “La Teoría del Todo” dirigida por James Marsh,
fue el director de la tesis de Stephen Hawking que defendió en 1966 y de Martin
Rees, el actual Astrónomo Real británico, que la defendió en 1967. Sciama y el
propio Rees codirigieron la tesis de Bernard Jones, defendida, como todas las
anteriores en Cambridge, en 1971. Bernard Jones fue mi director de tesis,
desarrollada en NORDITA y el Instituto Niels Bohr de Copenhague (Dinamarca)
entre 1986 y 1989. Richard Feynman murió el 15 de febrero de 1988, durante el
periodo de mi doctorado.
Mi primer contacto con las Lectures on Physics de Feynman fue en
la biblioteca del Instituto Niels Bohr. Yo me había licenciado en Matemáticas
por la Universitat de València en 1985, en una especialidad que se llamaba
“Mecánica y Astronomía”, en la que se incluían cursos de Mecánica Clásica,
Relatividad y Cosmología, pero ciertamente, mis conocimientos en otras
disciplinas fundamentales de Física eran muy parciales. La gran ventaja de
hacer la tesis en NORDITA y el Instituto Niels Bohr es que resultaba fácil
seguir seminarios y cursos cortos impartidos por físicos de gran prestigio como
los premios Nobel Aage Bohr (1922-2009) o Ben Mottelson (1926-2022), con quien
solía coincidir también en la verdulería del barrio, o por físicos nucleares
como Andy Jackson o astrofísicos como Chris Pethick, que actualmente son
profesores eméritos de la Universidad de Copenhague. Además, recuerdo las
charlas informales con muchos de ellos en la cantina del instituto a la hora del
almuerzo o “asaltándolos” en sus despachos (mi curiosidad científica superaba
siempre mis posibles reparos y no dudaba en llamar a sus puertas con mis
preguntas si pensaba que podía obtener alguna respuesta). Esta formación se
completaba con horas de lectura en la biblioteca, muchas veces por la noche.
Los libros rojos de Feynman me acompañaron, junto con otros, como la versión en
español (que compré por 4340 pesetas en 1985 y me llevé a Dinamarca) del
clásico “Física Cuántica, átomos, moléculas, sólidos, núcleos y partículas” de
Robert Eisberg y Robert Resnick (libro que aún conservo con mis anotaciones de
entonces). Por cierto, este libro acaba con una breve biografía complementaria
que finaliza con el texto siguiente: “El estudiante puede enterarse de los
desarrollos más recientes en la física cuántica en una forma relativamente
fácil leyendo los artículos de divulgación, pero técnicamente adecuados, que
aparecen en casi todos los números de las revistas Physics Today y Scientific
American. Están disponibles en la mayoría de las bibliotecas”. Chapeau!
Fig. 2 El autor en su despacho del Instituto Niels Bohr en 1986.
En aquella época no era posible visualizar las lecciones de Feynman en
Caltech, por lo que mi acceso a los libros era mi único contacto. El siguiente
fue cuando compré en 1996 en un viaje a los Estados Unidos las “Six Easy
Pieces” y la “Feyman’s Lost Lecture” de David L. Goodstein y Judith R.
Goodstein. Este último contenía, además, la grabación del audio en un CD-ROM de
la conferencia impartida por Feynman el 13 de marzo de 1964, ante estudiantes
de Caltech del primer año, en la que explica las leyes de Kepler haciendo uso
de argumentos geométricos. Estuvo perdida por más de treinta años en los
archivos de Caltech. Los seis ensayos fáciles es la selección que el propio Feynman
hizo de seis de los capítulos del primer volumen de los libros rojos. Las cuatro
primeras piezas fáciles son los cuatro primeros capítulos, la quinta es el
capítulo séptimo: “la Teoría de Gravitación” al que he recurrido ocasionalmente
para explicar en mis clases las leyes de Kepler y la Ley de Gravitación Universal
de Newton, la sexta y última de las “piezas fáciles” es el capítulo 37
“Comportamiento cuántico”, que concluye con el principio de incertidumbre de
Heisenberg. Años más tarde, un buen amigo, Juan López Trigo, que entonces era
el presidente de la Fundación Cañada Blanch, me regaló la reimpresión de 1977 (la
sexta) de los libros rojos: los tres volúmenes de “The Feynman Lectures on
Physics”. ¡Un regalo impresionante!
Fig. 3 Las obras de Richard Feynman en el actual despacho del autor.
Al recibir la propuesta de Quintín Garrido para contribuir en este
proyecto que tan generosamente ha coordinado, le dije que me parecía muy
adecuado que este libro contara con una contribución de alguien que hubiera
interaccionado directamente con Richard Feynman. Dado que el físico
estadounidense falleció en 1988, justo un año antes de que yo me doctorara, ni yo
ni ninguno de los que colaboramos en este libro tributo tuvo la ocasión de
conocerle personalmente, Por eso contar con Virginia Trimble me parecía
fundamental. Con ella, que posee una memoria extraordinaria y es una excelente
conversadora, he podido hablar de Richard Feynman en múltiples ocasiones y eso
me ha permitido sentirme cercano al premio Nobel norteamericano.
Conocí a Virginia Trimble en junio de 1996 en Penn State (la Universidad
Estatal de Pensilvania) durante un congreso. Tuvimos ocasión de charlar mucho y
allí iniciamos nuestra amistad. Años más tarde, en el 2000, organizamos juntos
en Valencia, con la inestimable ayuda de María Jesús Pons Bordería, la escuela
de verano “Historical Development of Modern Cosmology” con un elenco
extraordinario de profesores como se puede ver en la foto.
Fig. 4 Los ponentes de la Escuela de Verano: “Historical Development of Modern Cosmology”.
Con Virginia Trimble, y junto a Bernard Jones, que había sido mi director
de tesis y Enn Saar del Observatorio de Tartu publicamos en 2005 un largo
artículo en Reviews of Modern Physics titulado “Scaling Laws in the
Distribution of Galaxies”, en el que por cierto hacemos uso de las integrales
de camino introducidas por Feynman (en particular la fórmula de Feynman-Kac).
Después hemos colaborado en otros artículos científicos, históricos y de
divulgación. El año 2010, Virginia Trimble fue investida Doctora Honoris
Causa por la Universitat de València. Yo tuve el honor de hacer la Laudatio
en la que recuerdo nuestro primer encuentro en Penn State, y en el que –cómo
no—ya aparecía Richard Feynman:
Rápidamente nos hicimos amigos y compartimos varias cenas con Peter
Bickel, profesor de Estadística en la Universidad de California, Berkeley: puedo
confirmar las palabras de Bob Williams una por una: Virginia Trimble es una
compañía maravillosa a la hora de la cena, aunque quizás el vino de California
y la carne de caimán también ayudó. Todavía recuerdo algunas citas suyas
durante aquellas cenas, relacionadas con el tema de la conferencia: “La
necesidad de estadísticas surge porque nada en la vida es seguro excepto la
muerte y los impuestos, lamentablemente no en ese orden”, o esta otra,
atribuida al Premio Nobel de Física Richard Feynman: “Si crees en algo, un sigma
es suficiente; si no lo crees, entonces quince sigma no te convencerán”.
Hace meses publicamos nuestro último libro conjunto “The Reinvention of
Science. Slaying the Dragons of Dogma
and Ignorance”, Bernard. J. T. Jones, Vicent J. Martínez, Virginia Trimble
(World Scientific Publishing).
Me gustaría acabar recordando los primeros años de Feynman. ¿Cuándo,
dónde y ante qué audiencia impartió su primer seminario científico? Feynman se
doctoró en la Universidad de Princeton en 1942, bajo la dirección de John A.
Wheeler (1911-2008), que era solo siete años mayor que él. Al inicio de 1941, Wheeler
le propuso impartir un seminario sobre los primeros resultados de su tesis en
el campo de la electrodinámica [2]. El seminario tendría lugar en el
Departamento de Física de la Universidad de Princeton. Solían acudir físicos
del cercano Instituto de Estudios Avanzados. Feynman no estaba muy convencido,
pero Wheeler le dijo que no se preocupara, que impartiera el seminario y que él
respondería las preguntas. El organizador de los coloquios, Eugene Wigner
(1902-1995, premio Nobel de Física de 1963) intentó tranquilizarlo diciéndole
que las personas de la audiencia eran “hombres muy majos”. ¿Quiénes eran? Pues
estuvieron presentes los premios Nobel Albert Einstein (1879-1955, premio Nobel
de Física en 1921) y Wolfgang Pauli (1900-1958, premio Nobel de Física en 1945),
así como el matemático de origen húngaro John von Neumann (1903-1957) y el
astrónomo Henry Norris Russell (1877-1957). El propio Feynman recuerda que le
temblaban los papeles en las manos al ver la audiencia, pero concluyó con éxito
y los comentarios de los ilustres oyentes –Pauli era siempre muy crítico con
todos—le sirvieron para corregir su teoría. Por cierto, en el año 2001, mi
colega Jordi Miralda Escudé me invitó a impartir un seminario en el Instituto
de Estudios Avanzados de Princeton sobre la estructura a gran escala en el
universo. El profesor P.J.E. Peebles del Departamento de Física de la
Universidad, y que recibiría el Premio Nobel en 2019, condujo las tres millas
que separan la Universidad de Princeton del Instituto para venir a escuchar mi
seminario: parece ser normal que, si estás en Princeton, haya algún futuro premio
Nobel en la audiencia de los seminarios que se imparten.
Seguramente muchos de los lectores han visto la película de 2023 “Oppenheimer”,
dirigida por Christopher Nolan e interpretada, en su papel principal, por
Cillian Murphy. En ella aparece Richard Feynman en Los Álamos (Nuevo México)
interpretado por el actor Jack Quaid. En la película toca los bongos (algo que
Feynman hacía a menudo: ver la Fig. 1 de la contribución de Virginia Trimble). Esto
sucede (spoiler de baja intensidad) después del ensayo de Trinity
(la explosión controlada de la primera bomba atómica de 18,3 kilotones llevada
a cabo el 16 de julio de 1945 en un desierto de Nuevo México). En realidad, el
sentir de Feynman tras la explosión fue otro. Tal como relata el profesor José
Adolfo de Azcárraga [3] en un excelente artículo publicado en la Revista
Española de Física, a Feynman la explosión le produjo una especie de
elación, porque durante todo ese tiempo habíamos trabajado mucho para que esa
cosa funcionase y no estábamos seguros de cómo iría. Yo había tenido siempre
cierta desconfianza en los cálculos teóricos, aunque me dediqué a ese negocio,
y nunca he estado realmente seguro de que la naturaleza acabe haciendo lo que
has calculado que debería hacer. Pero ahí estaba, haciendo lo que habíamos
calculado. Oppenheimer tenía un
aprecio especial por Feynman y, poco después de iniciarse el Proyecto Manhattan,
en noviembre de 1943, escribió una carta de recomendación [4] al director del
departamento de Física de la Universidad de California en Berkeley, Raymond T.
Birge (1887 – 1980), para que le ofreciera una plaza al finalizar la
guerra. La carta comienza diciendo “En estos tiempos de
guerra no siempre es fácil pensar de manera constructiva en la paz que vendrá
después”, para después destacar al joven Feynman entre todos los jóvenes
investigadores que trabajaban en el Proyecto Manhattan y tratar de convencer a
Birge para que le ofreciera un puesto en Berkeley:
“Es, sin lugar a dudas, el físico joven más brillante del país, y todo el
mundo lo sabe. Es un hombre de carácter y personalidad sumamente atractivos,
extremadamente claro, extremadamente normal en todos los aspectos y es un
excelente profesor con una cálida aproximación a la física en todas sus vertientes.
Tiene muy buenas relaciones tanto con el grupo teórico del que forma parte como
con la gente experimental con la que trabaja en muy estrecha armonía.”
Richard Feynman no fue a la Universidad de
California en Berkeley. Recibió muchas otras ofertas, entre ellas la de la
Universidad de Wisconsin-Madison (que aceptó nominalmente sin sueldo por estar
en Los Álamos trabajando en el proyecto Manhattan), la del Instituto de
Estudios Avanzados de Princeton, la de la Universidad de California (tanto por Berkeley
como por Los Ángeles), la de Cornell University en Ithaca (Nueva York) a la que
se incorporó en octubre de 1945 con una carta de recomendación de su jefe de
grupo en Los Álamos y premio Nobel Hans Bethe (1906-2005). Estuvo unos años,
pero finalmente aceptó incorporarse a Caltech, en California (afirmaría que
llegó a esta decisión un día nevado que le tocó poner las cadenas a las ruedas
del coche mientras se desplazaba a Cornell en Ithaca). Es en Caltech donde
impartiría las conferencias de Física que ahora homenajeamos.
Así que la carta de recomendación de Oppenheimer no
tuvo mucho éxito, pero incluye la cita que Oppenheimer atribuye a Eugene Wigner
y que da título a este artículo:
"He
[Feynman] is a second Dirac, only this time human."
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